Das Franziskanerkloster entstand 1268. Während in der Reformationszeit in anderen Gegenden Deutschlands die Klöster niedergebrannt wurden, übernahm die Stadt Zittau 1543 die Abtei, gewährte den letzten Mönchen eine Leibrente und ließ sie bis zu ihrem Tod dort wohnen.
Der Westflügel wurde Mitte des 17. Jahrhunderts auf Betreiben von Bürgermeister Heinrich von Heffter zu einem repräsentativen städtischen Gebäude umgebaut, dem heutigen „Heffterbau“.
Dessen Obergeschoss beherbergte die Zittauer Ratsbibliothek. Im mittleren Saal fanden Theateraufführungen und andere Veranstaltungen statt. Das Erdgeschoss diente den böhmischen Glaubensflüchtlingen als Kirche.
In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts zog auch das 1854 gegründete Kulturhistorische Museum in das Gebäude ein. Das rasche Anwachsen der Sammlungen führte schließlich dazu, dass die Bibliothek 1952 ein anders Domizil erhielt und der gesamte Heffterbau museal genutzt wurde.
In der DDR führten planwirtschaftliche Zwänge zu einem großen Reparaturstau, so dass das Gebäude 1977 baupolizeilich gesperrt werden musste. Nachdem der Verfall weit vorangeschritten war, kam nach der Wende Hilfe von der Deutschen Stiftung Denkmalschutz. 1991 begannen die zehnjährigen Sanierungsarbeiten. 2002 wurde der Heffterbau mit der europaweit beachteten Sonderausstellung „Welt – Macht – Geist. Das Haus Habsburg und die Oberlausitz 1526 – 1635“ eingeweiht.
Im Ostflügel des Klosters wurde – nachdem der letzte Mönch 1554 gestorben war – ein bis 1928 genutztes städtisches Armenhaus eingerichtet.
Seit 1934 dient dieser Gebäudeteil den reichen kulturhistorischen Sammlungen der Stadt als Domizil.
Für die Ausstellung des Kleinen Fastentuches wurde 2003 der nördliche Anschlussbau an das Kloster ausgewählt. Ende des 19. Jahrhunderts entstanden, hatte er zunächst dem Armenhaus als Küche und Speisesaal gedient und war später Areal für Sonderausstellungen.
In diesem Klosteranbau wurde eine Ausstellungslösung gefunden, die Denkmalpfleger, Architekten und Museumsfachleute gleichermaßen überzeugt.
Herausgelöst aus den thematisch vielfältigen Schausammlungen, kann dort das Kleine Fastentuch eigenständig gezeigt werden. In einem schlichten großen Raum kommt das Tuch hinter hängender Verglasung zur Geltung, in temperierter Atmosphäre und beleuchtet von konservatorisch unbedenklichem Glasfaserlicht.
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